Rambler's Top100 II Всероссийская конференция пользователей MATLAB, 25-26 мая 2004 года >>
На первую страницу
Рубрика Matlab&Toolboxes
Российские MATLAB-разработки
Ваш Login: "prodav".
Раздел "Обработка сигналов и изображений\Wavelet Toolbox"

"Вейвлеты, аппроксимация и статистические приложения" (перевод К.А.Алексеева)

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

D. Лемма о базисе Рисса

Докажем, что в том случае, если образует базис Рисса, условие (6.1) является справедливым. Иначе говоря, закончим доказательство утверждения 6.1.

Итак, если образует базис Рисса, следующее свойство оказывается справедливым.

Для каждого тригонометрического полинома имеем следующее неравенство:

. (D.1)

Докажем, что данное условие подразумевает почти везде. С этой целью введем ядро

.

Известно из [], что интеграл

сходится в к функции при . Значит, существует также последовательность такая, что свертка почти всюду при (данный результат является справедливым без принятия во внимание последовательности , правда, в данном случае доказательство справедливости становится более сложным).

Вспомним, что

,

а также, что для

имеет место равенство:

.

Поскольку

,

то, используя неравенство (D.1), можно заключить, что

,

а, используя факт сходимости последовательности , - заключить справедливость (6.1).

На сём книге конец :-)
Шутка.

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


О получении локальных копий сайтов
  I Всероссийская научная конференция "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (май 2002 г.)
  II Всероссийская научная конференция "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (май 2004 г.)
На первую страницу \ Сотрудничество \ MathWorks \ SoftLine \ Exponenta.ru \ Exponenta Pro   
E-mail: info@matlab.ru   
  Информация на сайте была обновлена 16.08.2004 Copyright 2001-2004 SoftLine Co 
Наши баннеры  

 

Rambler's Top100    TopList