Rambler's Top100 II Всероссийская конференция пользователей MATLAB, 25-26 мая 2004 года >>
На первую страницу
Рубрика Matlab&Toolboxes
Российские MATLAB-разработки
Ваш Login: "prodav".

Раздел "Обработка сигналов и изображений\Wavelet Toolbox"

"Вейвлеты, аппроксимация и статистические приложения" (перевод К.А.Алексеева)

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

1.2. Общие замечания

В настоящее время термин “вейвлеты” используется в математике для обозначения некоторого ортонормированного базиса в , обеспечивающего прекрасные свойства приближения.

Оновное различие, существующее между привычной синусоидой и вейвлетом, на основании которых построены соответственно гармонический анализ и анализ вейвлет, как было показано, состоит в их различной способности к временной локализации: в то время, как синусоида позволяет локализовать составляющие данных лишь в частотной области, вейвлеты обладают способностью к время-частотной локализации. Поясним это различие с помощью рис. 1.9: в верхней его части показаны две синусоиды и , заданные на интервале ; нижняя половина рисунка содержит изображение вейвлета db10 (вейвлета Добеши 10-го порядка, подробнее см. гл. 7), частота осцилляций которого может быть задана наперед. Свойство вейвлета локализовать информацию во временной области, таким образом, не означает наличие у него компактного носителя: здесь является вполне достаточной концентрация его осцилляций на некотором финитном интервале. В свою очередь синусоида компактный носитель иметь, к сожалению, не может…

Рис. 1.9. Синусоиды и , вейвлет db10.

Wavhkpt19.xpl на http://www.quantlet.de/scripts/wav/html

Помимо способности к временной локализации вейвлет-анализ обладает также рядом замечательных свойств, позволивших ему стать весьма полезным инструментом решения задач сжатия данных и их сглаживания. Проиллюстрируем сказанное в следующих параграфах.

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


О получении локальных копий сайтов
  I Всероссийская научная конференция "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (май 2002 г.)
  II Всероссийская научная конференция "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (май 2004 г.)
На первую страницу \ Сотрудничество \ MathWorks \ SoftLine \ Exponenta.ru \ Exponenta Pro   
E-mail: info@matlab.ru   
  Информация на сайте была обновлена 16.08.2004 Copyright 2001-2004 SoftLine Co 
Наши баннеры  

 

Rambler's Top100    TopList